计算过程及计算说明
一、传动方案拟定
第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
（1） 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。
（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s；
滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。
二、电动机选择
1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机
2、电动机功率选择：
（1）传动装置的总功率：
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96
=0.85
(2)电机所需的工作功率：
P工作=FV/1000η总
=1000×2/1000×0.8412
=2.4KW
3、确定电动机转速：
计算滚筒工作转速：
n筒=60×1000V/πD
=60×1000×2.0/π×50
=76.43r/min
按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×
n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min
符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。
根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。
4、确定电动机型号
根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。
其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。
三、计算总传动比及分配各级的伟动比
1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57
2、分配各级伟动比
（1） 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）
（2） ∵i总=i齿轮×I带
∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速（r/min）
nI=n电机=960r/min
nII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min)
nIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min)
2、 计算各轴的功率（KW）
PI=P工作=2.4KW
PII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KW
PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96
=2.168KW
3、 计算各轴扭矩（N•mm）
TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960
=23875N•mm
TII=9.55×106PII/nII
=9.55×106×2.304/458.2
=48020.9N•mm
TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4
=271000N•mm
五、传动零件的设计计算
1、 皮带轮传动的设计计算
（1） 选择普通V带截型
由课本P83表5-9得：kA=1.2
PC=KAP=1.2×3=3.9KW
由课本P82图5-10得：选用A型V带
（2） 确定带轮基准直径，并验算带速
由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为
75~100mm
则取dd1=100mm>dmin=75
dd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm
由课本P74表5-4，取dd2=200mm
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200
=480r/min
转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2
=-0.048<0.05(允许)
带速V：V=πdd1n1/60×1000
=π×100×960/60×1000
=5.03m/s
在5~25m/s范围内，带速合适。
（3） 确定带长和中心矩
根据课本P84式（5-14）得
0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)
0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)
所以有：210mm≤a0≤600mm
由课本P84式（5-15）得：
L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0
=2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500
=1476mm
根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm
根据课本P84式（5-16）得：
a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2
=500-38
=462mm
(4)验算小带轮包角
α1=1800-dd2-dd1/a×57.30
=/462×57.30
=1800-12.40
=167.60>1200（适用）
（5）确定带的根数
根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW
根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW
根据课本P81表（5-7）Kα=0.96
根据课本P81表（5-8）KL=0.96
由课本P83式（5-12）得
Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL
=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96
=3.99
(6)计算轴上压力
由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力：
F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2
=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N
=158.01N
则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19）
FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2
=1256.7N
2、齿轮传动的设计计算
（1）选择齿轮材料及精度等级
考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm
(2)按齿面接触疲劳强度设计
由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
由式（6-15）
确定有关参数如下：传动比i齿=6
取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：
Z2=iZ1=6×20=120
实际传动比I0=120/2=60
传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用
齿数比：u=i0=6
由课本P138表6-10取φd=0.9
(3)转矩T1
T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2
=50021.8N•mm
(4)载荷系数k
由课本P128表6-7取k=1
(5)许用接触应力[σH]
[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：
σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa
由课本P133式6-52计算应力循环次数NL
NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)
=1.28×109
NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108
由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：
ZNT1=0.92 ZNT2=0.98
通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0
[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa
=524.4Mpa
[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa
=343Mpa
故得：
d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm
=48.97mm
模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm
根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm
(6)校核齿根弯曲疲劳强度
根据课本P132（6-48）式
σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]
确定有关参数和系数
分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm
d2=mZ2=2.5×120mm=300mm
齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm
取b=45mm b1=50mm
(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa
根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得
YFa1=2.80 YSa1=1.55
YFa2=2.14 YSa2=1.83
(8)许用弯曲应力[σF]
根据课本P136（6-53）式：
[σF]= σFlim YSTYNT/SF
由课本图6-35C查得：
σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa
由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9
试验齿轮的应力修正系数YST=2
按一般可靠度选取安全系数SF=1.25
计算两轮的许用弯曲应力
[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa
=408.32Mpa
[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa
=302.4Mpa
将求得的各参数代入式（6-49）
σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1
=(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa
=77.2Mpa< [σF]1
σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1
=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa
=11.6Mpa< [σF]2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
(9)计算齿轮传动的中心矩a
a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm
(10)计算齿轮的圆周速度V
V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000
=1.2m/s
六、轴的设计计算
输入轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质，硬度217~255HBS
根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115
d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm
考虑有键槽，将直径增大5%，则
d=19.7×(1+5%)mm=20.69
∴选d=22mm
2、轴的结构设计
（1）轴上零件的定位，固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定
（2）确定轴各段直径和长度
工段：d1=22mm 长度取L1=50mm
∵h=2c c=1.5mm
II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm
∴d2=28mm
初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,
宽度为16mm.
考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
L2=（2+20+16+55）=93mm
III段直径d3=35mm
L3=L1-L=50-2=48mm
Ⅳ段直径d4=45mm
由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm
d4=d3+2h=35+2×3=41mm
长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm
因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm
Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm
(3)按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径：已知d1=50mm
②求转矩：已知T2=50021.8N•mm
③求圆周力：Ft
根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N
④求径向力Fr
根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft•tanα=1000.436×tan200=364.1N
⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm
(1)绘制轴受力简图（如图a）
（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
轴承支反力：
FAY=FBY=Fr/2=182.05N
FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N•m
(3)绘制水平面弯矩图（如图c）
截面C在水平面上弯矩为：
MC2=FAZL/2=500.2×50=25N•m
(4)绘制合弯矩图（如图d）
MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N•m
(5)绘制扭矩图（如图e）
转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N•m
(6)绘制当量弯矩图（如图f）
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：
Mec=[MC2+(αT)2]1/2
=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N•m
(7)校核危险截面C的强度
由式（6-3）
σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413
=14.5MPa< [σ-1]b=60MPa
∴该轴强度足够。
输出轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）
根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115
d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm
取d=35mm
2、轴的结构设计
（1）轴的零件定位，固定和装配
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。
（2）确定轴的各段直径和长度
初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
(3)按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径：已知d2=300mm
②求转矩：已知T3=271N•m
③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N
④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft•tanα=1806.7×0.36379=657.2N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=49mm
(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N
FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N
(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N•m
(3)截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N•m
(4)计算合成弯矩
MC=（MC12+MC22）1/2
=（16.12+44.262）1/2
=47.1N•m
(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1
Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2
=275.06N•m
(6)校核危险截面C的强度
由式（10-3）
σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453)
=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa
∴此轴强度足够
七、滚动轴承的选择及校核计算
根据根据条件，轴承预计寿命
16×365×8=48720小时
1、计算输入轴承
（1）已知nⅡ=458.2r/min
两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型
根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力
FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N
(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端
FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63
FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63
根据课本P263表（11-8）得e=0.68
FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1
y1=0 y2=0
(4)计算当量载荷P1、P2
根据课本P263表（11-9）取f P=1.5
根据课本P262（11-6）式得
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N
P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N
(5)轴承寿命计算
∵P1=P2 故取P=750.3N
∵角接触球轴承ε=3
根据手册得7206AC型的Cr=23000N
由课本P264（11-10c）式得
LH=16670/n(ftCr/P)ε
=16670/458.2×(1×23000/750.3)3
=1047500h>48720h
∴预期寿命足够
2、计算输出轴承
(1)已知nⅢ=76.4r/min
Fa=0 FR=FAZ=903.35N
试选7207AC型角接触球轴承
根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则
FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N
(2)计算轴向载荷FA1、FA2
∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端
两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=569.1/903.35=0.63
FA2/FR2=569.1/930.35=0.63
根据课本P263表（11-8）得：e=0.68
∵FA1/FR1<e ∴x1=1
y1=0
∵FA2/FR2<e ∴x2=1
y2=0
(4)计算当量动载荷P1、P2
根据表（11-9）取fP=1.5
根据式（11-6）得
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N
P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N
(5)计算轴承寿命LH
∵P1=P2 故P=1355 ε=3
根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N
根据课本P264 表（11-10）得：ft=1
根据课本P264 （11-10c）式得
Lh=16670/n(ftCr/P) ε
=16670/76.4×(1×30500/1355)3
=2488378.6h>48720h
∴此轴承合格
八、键联接的选择及校核计算
轴径d1=22mm,L1=50mm
查手册得，选用C型平键，得：
键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm
T2=48N•m h=7mm
根据课本P243（10-5）式得
σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42
=29.68Mpa<[σR](110Mpa)
2、输入轴与齿轮联接采用平键联接
轴径d3=35mm L3=48mm T=271N•m
查手册P51 选A型平键
键10×8 GB1096-79
l=L3-b=48-10=38mm h=8mm
σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38
=101.87Mpa<[σp](110Mpa)
3、输出轴与齿轮2联接用平键联接
轴径d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm
查手册P51 选用A型平键
键16×10 GB1096-79
l=L2-b=50-16=34mm h=10mm
据课本P243式（10-5）得
σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]
一．机械设计课程设计任务书
二．传动方案的拟定及说明
由题目所知传动机构类型为：同轴式二级圆柱齿轮减速器。故只要对本传动机构进行分析论证。
本传动机构的特点是：减速器横向尺寸较小，两大齿轮浸油深度可以大致相同。结构较复杂，中间轴较长、刚度差，中间轴承润滑较困难。
三．电动机的选择
原始数据
运输机筒转矩 1550
卷筒的直径D(mm) 400
运输带速度V(m/s) 0.9
带速允许偏差（%） 5
使用期限 （年） 10
工作制度 （班/日） 2
1． 电动机类型和结构的选择
因为本传动的工作状况是：工作平稳、单向运转。所以选用常用的封闭式Y（IP44）系列的电动机。
2． 电动机容量的选择
1） 卷筒轴的输出功率Pw
Pw＝ 6kW
2） 电动机的输出功率
＝Pw/η
传动装置的总效率 η＝
式中， ……为从电动机至卷筒轴之间的各传动机构和轴承的效率。由本表2-4查得：V带轮传动 =0.96；滚动轴承 =0.99；圆柱齿轮传动 =0.97；联轴器 =0.99；卷筒轴滑动轴承 =0.96,则
=0.83
故 Pd＝ =8.4kW
3）电动机的额定功率
由本表20-1选取电动机的额定功率 ＝11kW
3． 电动机转速的选择 为了便于选择电动机转速，先推算电动机转速的可选范围，由本表2-1查得V带传动常用的传动比范围 ~4，单级圆柱齿轮传动比范围 ~6，则电动机转速可选范围为
=773~6187r/min
可见同步转速为3000 r/min，1500 r/min，1000 r/min的电动机符合。对于后两者进行比较，如下表：
方案 电动机型号 额定功率（Kw） 电动机转速（r/min） 电动机质量
(Kg) 总传动比 传动比
同步 满载
1 Y160M-4 11 1500 1460 123 33.95 3.54
2 Y160L-6 11 1000 970 147 22.56 2.89
由表中数据比较可知道，方案2传动比小，但结构尺寸大，造价高；综合考虑，选用造价较低，结构尺寸较小，总传动比较小的方案1。
4．电动机型号的确定
由本表20－1，本表20-2查出电动机型号为Y160M-4,其额定功率为11 kW，满载转速1460 r/min。基本符合题目所需的要求。
5.传动装置的总传动比及其分配
（1） 计算总传动比
i＝ =33.95
（2） 合理分配各级传动比
由于减速箱是同轴式布置，所以两级传动比相同。
因为i＝33.95，取V带轮传动的传动比 ＝2.7，则单级圆柱齿轮传动的传动比
=3.54
四．计算传动装置的运动和动力参数
1． 各轴转速
电动机轴为0轴，减速器高速轴为I抽，中间轴承为II轴，低速轴为III轴，各轴转速为
=1460 r/min
=1460/2.7=540.7 r/min
=540.7/3.54=152.7 r/min
=152.7/3.54=43r/min
2． 各轴输入功率
按电动机额定功率 计算各轴输入功率，即
=11 Kw
=11×0.96=10.56 Kw
=10.56×0.99×0.97=10.14 Kw
=10.14×0.99×0.97=9.74 Kw
3． 各轴转矩
71.95 Nm
186.51 Nm
634.16 Nm
2163.19 Nm
各轴转速、输入功率、输入转矩如下表：
项 目 电动机轴0 高速轴I 中间轴II 低速轴III
转速（r/min） 1460 540.7 152.7 43
功率（kW） 11 10.56 10.14 9.74
转矩（N•m） 71.95 186.51 634.16 2163.19
传动比 2.7 3.54 3.54
效率 0.96 0.96 0.96
五．传动件设计计算
（其设计参数见《机械设计》）
1.高速级齿轮传动设计
1． 选精度等级、材料及齿数
1） 用斜齿圆柱齿轮
2） 材料及热处理；
小齿轮：40Cr（调质），硬度为280 HBS。
大齿轮：45钢（调质），硬度为240 HBS，
精度：7级精度；
3） 齿数 ＝24， =u =3.54×24=84.96, 取 =85；
4） 选取螺旋角。初选螺旋角β＝14°
2． 按齿面接触强度设计
按式（10—21）
≥
1） 确定公式内的各计算数值
试选 ＝1.6
（1） 由图10－30选取区域系数 ＝2.433
（2） T1=186.51×10 N•mm
（3） 由表10－7选取齿宽系数 ＝1
（4） 由图10－26查得 ＝0.78, ＝0.89，则 ＝ + ＝1.67
（5） 由表10－6查得材料的弹性影响系数 ＝189.8 Mp
（6） 由图10－21d 按齿面硬度查得 小齿轮的接触疲劳强度极限 ＝600 MPa；大齿轮的解除疲劳强度极限 ＝550 MPa；
（7） 由式（10－13）计算应力循环次数
N1＝60n1jLh＝60×540.7×1×（2×8×300×10）＝1.557
N2＝N1/3.54＝4.399
（8） 由图10－19查得接触疲劳寿命系数 ＝0.93； ＝0.98
（9） 计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1％，安全系数S＝1，由式（10－12）得
＝558MPa
=539MPa
[σH]＝（ + ）/2＝548.5MPa
2） 计算
（1） 试算小齿轮分度圆直径
≥
= =68.47 mm
（2） 计算圆周速度
v= = =1.94m/s
（3） 计算齿宽b及模数
b=φd =1×68.47mm=68.47 mm
= = =2.768 mm
h=2.25 =2.25×2.768mm=6.228mm
b/h=68.47/6.228=10.99
（4） 计算纵向重合度
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